1.  Obserwacje

Należy wykonać minimum dwa zdjęcia Księżyca, za pomocą identycznego sprzętu w dwóch odległych od siebie o minimum 2-3 dni momentach czasu. W przypadku w którym rozmiary Księżyca na zdjęciach będą identyczne należy wykonać dodatkowe obserwacje, aż zaobserwuje się wyraźnie ich zmianę.

Zdjęcia powinny zawierać obraz całej widocznej w danym momencie tarczy Księżyca, lub przynajmniej znaczną jej część tak, aby można było wyznaczyć średnicę widocznej na zdjęciu tarczy Księżyca.

2.  Analiza

Najpierw należy wyznaczyć średnicę tarczy Księżyca na każdym wykonanym zdjęciu w pikselach. W tym celu należy określić pozycję dwóch wybranych skrajnych punktów tarczy (x,y) oraz ich niepewności wynikające z rozmiaru piksela oraz jakości wykonanego zdjęcia. Następnie należy wyznaczyć odległości pomiędzy pikselami i niepewność tej odległości z powszechnie znanych wzorów na odległość między punktami na płaszczyźnie XY.

Warto zastanowić się nad wpływem refrakcji atmosferycznej i wad optycznych teleskopu na uzyskane wyniki.

Dzięki znajomości ogniskowej teleskopu i rozmiarów piksela oraz całej matrycy CCD używanego aparatu (kamery) należy przeliczyć otrzymaną średnicę tarczy Księżyca z pikseli na np minuty kątowe. Otrzymane wyniki należy porównać z xephemem i omówić zgodność lub niezgodność obserwacji z efemerydą.

Z otrzymanych danych można wyznaczyć względne zmiany odległości Księżyca od Ziemi (do przemyślenia!!!). Rozmiar kątowy jest bowiem proporcjonalny do odległości dla małych kątów. Zakładając następnie, że Ziemia znajduje się w ognisku eliptycznej orbity Księżyca, zmiany odległości Ziemia-Księżyc powinny zachodzić zgodnie ze wzorem:

 r = a ( 1 - e*cos(E) )

Anomalia mimośrodowa E w perycentrum przyjmuje wartość 0, w apocentrum zaś przyjmuje wartość PI. Dla orbity bliskiej orbicie kołowej E zmienia się w przybliżeniu liniowo od 0 do 2*PI w ciągu okresu gwiazdowego obiegu Księżyca wokół Ziemi. Dzięki temu można oszacować E w dowolnym momencie czasu. Z kolei r/a jest względną odległością Księżyca od Ziemi, której nie znamy, ale wiemy z obserwacji jak się zmieniła pomiędzy obserwacjami. Zaobserwowane zmiany rozmiarów kątowych tarczy Księżyca (D_1/D_2) powinny być“ równe (r_1/a)/(r_2/a). Ponieważ E możemy wyliczyć na każdy moment czasu pozostaje nam jedna niewiadoma: e.

Należy wyznaczyć e oraz jego niepewność i porównać do poprawnej wartości odnalezionej w jak najbardziej wiarygodnym źródle informacji w internecie.

Przykładowe obserwacje:

Attach:moon-2006.jpg