1.4. Skale czasowe

Najważniejszym wynikiem obserwacji zakryć gwiazd przez Księżyc jest moment czasu, w którym miało miejsce zjawisko. Obserwator powinien mieć dostęp do służby czasu czyli do zegara działającego według określonej skali.

Międzynarodowe oznaczenia skal czasowych (The Astronomical Almanac, 1996).

TAI - międzynarodowy czas atomowy. Jednostką tego czasu jest sekunda SI.

UT (UT1) - czas uniwersalny, punktem zerowym jest moment północy.

Jednostką tego czasu jest średnia doba słoneczna.

UT0 - lokalna aproksymacja czasu uniwersalnego bez uwzględnienia ruchu bieguna.

UTC (GMT) - uniwersalny czas koordynowany. Różni się od TAI całkowitą

liczbą sekund.

TDT - ziemski czas dynamiczny, używany jest do obserwacji z powierzchni Ziemi.

TDB - barycentryczny czas dynamiczny, używany jest do efemeryd odniesionych do

do barycentrum Układu Słonecznego.

GMST (Greenwich Mean Sideral Time) - średni czas gwiazdowy dla południka

Greenwich. Opisuje fazę obrotu Ziemi względem gwiazd.

Związany ze średnią równonocą na daną datę.

GAST (Greenwich Apparent Sideral Time) - związany z prawdziwą równonocą daty.

Czas efemerydalny ET był skalą dynamiczną używaną w okresie 1960-1983. Później został zastąpiony przez skale TDT i TDB. Różnica pomiędzy ziemską a barycentryczną dynamiczną skala czasu jest spowodowana zmianą potencjału grawitacyjnego wzdłuż orbity Ziemi. Dynamiczny czas ziemski jest powiązany z czasem atomowym w sposób następujący:

TDT = TAI + 32,184 s

Ruch wirowy Ziemi jest niejednostajny. Obserwuje się zmiany quasi-okresowe jak również spowolnienie wiekowe. Z tego powodu skale czasowe oparte na ruchu wirowym Ziemi zmieniają się względem czasu atomowego i skal dynamicznych:

T = TDT - UT

Wielkość T zmienia się dość nieregularnie i jest trudna do przewidzenia. Długość doby waha się w ciągu roku o 0,002 s. Prędkość wirowa Ziemi jest największa w lipcu i sierpniu a najmniejsza w marcu (Rys.1.15.).

odchylenie w ruchu wirowym [s]

Rys.1.15. Nieregularności roczne w ruchu wirowym

(W.W.Podobed, 1982).

Siły pływowe w układzie Ziemia - Księżyc powodują dyssypacje energii i synchronizacje ruchu wirowego Księżyca w stosunku do jego ruchu orbitalnego. Prędkość wirowa Ziemi również zależy od sił pływowych. Dla przykładu różnica T w roku 1999 wynosi około 64s (Rys.1.16.).

Rys.1.16. Nieregularności w ruchu wirowym w ciągu ostatnich lat

(na podstawie danych z The Astronomical Almanac).

Różnicą pomiędzy średnim a prawdziwym czasem gwiazdowym jest tzw. równanie równonocy:

GAST = GMST + sin(),

gdzie jest nutacja w długości.

Aby otrzymać lokalny czas gwiazdowy (LAST) należy uwzględnić ich długość geograficzną.

LAST = GAST +

Różnica pomiędzy dobą gwiazdową a słoneczną wynosi około czterech minut.

1 średnia doba gwiazdowa = 0,997 269 566 33 sredniej doby słonecznej

Podczas wykonywania obserwacji dla potrzeb niniejszej pracy korzystano z odczytów czasu, rozprowadzanych w ramach systemu GPS (Global Positioning System) dający czas w skali UTC.

1.5. Efemeryda DE 405

Efemerydy fundamentalne bazują na równaniach ruchu i są dopasowane do danych obserwacyjnych dotyczących położenia i prędkości ciał Układu Słonecznego. Stanowią one podstawę do obliczenia efemeryd miejsc widomych, elementów orbitalnych itd.

Efemerydy fundamentalne powstają przy pomocy całkowania numerycznego równań ruchu. Ich dokładność jest ograniczona dokładnością danych obserwacyjnych, dokładnością modelu Układu Słonecznego, który został przyjęty i błędami całkowania numerycznego dla dłuższych okresów czasu. Współrzędne ciał Układu Słonecznego otrzymane metodą całkowania numerycznego są zapisywane z pewnym krokiem, jako współczynniki wielomianów Chebyshev'a. W ten sposób powstaje binarny plik, który wspólnie z oprogramowaniem służącym do korzystania z tych danych tworzą efemerydę DE 405. Oprogramowanie to interpoluje dane binarne na dowolny moment czasu, z przedziału objętego przez efemerydę i generuje współrzędne i prędkości dla wybranego ciała.

Efemeryda DE 405 posiada własny układ stałych astronomicznych, który różni się od stałych przyjętych przez Unię Astronomiczną w roku 1976.

Model grawitacyjny Układu Słonecznego używany w efemerydzie zawiera:

oddziaływanie ciał jako punkty materialne,

efekty relatywistyczne rzędu 1/c,

perturbacje Newtonowskie niektórych planetoid,

wpływ Słońca i Księżyca na figurę Ziemi,

wpływ Ziemi i Słońca na figurę Księżyca,

oddziaływanie Ziemskich pływów na ruch Księżyca,

libracje fizyczne Księżyca.

1.5.1. Orientacja układu odniesienia

Efemerydy planet wewnętrznych są dobrze znane. Orientacja tego wewnętrznego układu względem ICRF (International Celestial Reference Frame) jest określona poprzez obserwacje interferometryczne na długiej bazie VLBI (Very Large Base Interferometry), sondy międzyplanetarnej Magelan (orbitująca wokół Wenus) i sondy Phobos (podczas zbliżenia się do Marsa). Korzystano również z księżycowego dalmierza laserowego i z obserwacji radarowych sondy Viking. W czerwcu roku 1997 zweryfikowano orientację układu dzięki misji Pathfinder. Wyznaczony błąd efemerydy jest na poziomie 0,001 sekundy łuku oraz jeden kilometr w odległości.

1.5.2. Dane obserwacyjne

Do utworzenia efemerydy DE 405 skorzystano z następujących danych obserwacyjnych:

optyczne (fotoelektryczne i przy pomocy kamer CCD),

radarowe (Merkury(1997), Wenus(1990) i Mars(1994)),

interferometria na długich bazach (VLBI),

obserwacje laserowe Księżyca,

pomiary odległości dla sond lądujących na Marsie,

obserwacje sond w pobliżu Jowisza (Voyager, Galileo, Ulysses) przy pomocy radioteleskopu VLA(Very Large Anten) i VLBI.